Аэродинамика

АЭРОДИНАМИКА

В 1890-1891 гг. К.Э. Циолковский закончил свою первую теоретическую работу по аэродинамике, известную под названием «К вопросу о летании посредством крыльев». В то время для расчетов силы давления потока воздуха на плоскую пластинку использовалась ударная формула Ньютона, полученная в предположении, что на пластинку площадью S воздействует поток жидкости (воздуха) объемом SV_n, где V_n - его скорость. Тогда по формуле F = ma при условии, что V₀ = 0, а t = 1 следовало:

(1)

где:

F - сила сопротивления,

K - поправочный коэффициент,

d - объемный вес жидкости,

g - ускорение свободного падения.

Рис.1

К.Э. Циолковский предложил альтернативную модель: круглая пластинка увлекает за собой сферу жидкости, скорости частиц в которой изменяются от скорости пластинки до нуля на периферии этой сферы (см. рис. 1).

Площади пластинки и начальной сферы равны: 2pr² = 4pH_I². Отношение скоростей этой сферы и сферы любого другого радиуса:

(2)

где:

V - скорость сферического слоя жидкости радиусом H,

V_r - скорость пластинки радиусом r нормальная к потоку.

Работа:

(3)

где:

dm - вес сферического слоя толщиной в dH.

Поскольку

dm = 4 p d H² dH

то с учетом (2) интегрированием он получил:

(4)

Если H = r, то то работа равна той, которая необходима, чтобы сообщить сфере постоянную скорость V_n, т.е.

С учетом H = и p r² (замена круга прямоугольной пластинкой), он получил:

(5)

Эту формулу он считал пригодной для неустановившегося движения жидкости, т.е. только для ее трогания с места, что было ошибочно.

Далее К.Э. Циолковский перешел к вопросу о давлении на пластинку потока воздуха, скорость которого составляет с ее плоскостью некоторый угол i (см. рис. 2).

Рис.2

При этом он выбрал нереалистичную физическую модель. Он считал, что за счет параллельного движения пластинки будет увеличиваться нормальное давление на нее за счет захвата ею в единицу времени большего количества воздуха, который будет только страгиваться с места в соответствии с формулой (5). Он считал, что при одной нормальной скорости пластинка сообщает движение воздуху близ площади величиной ab (см. рис. 2), а при параллельном (самой себе) движении она сообщает движение воздуху близ поверхности длиной в V_p и шириной в a, т.е. площади в V_pa, которая больше предыдущей в:

раз

(6)

Тогда на основании (5) и (6) сила давления (F) для этого случая составит:

что ошибочно, так как:

(7)

Далее. Пластинка, стронув, таким образом, поток с места, продолжает, по мнению К.Э. Циолковского, его двигать и дальше в установившемся режиме, когда нормальная сила сопротивления вычисляется по принятой в то время обычной формуле (1).

Тогда полное давление он находил суммированием (1) и (7), что было ошибочно. Учитывая

он получил:

(8)

Полагая, что угол i мал, он пишет:

(9)

что неверно, поскольку в скобках вместо 1 должен стоять sin i, а также g - лишний.

Далее он писал: «... из этой формулы видно, что при малости угла i сила давления пропорциональная sin i, как это теперь принимают все авторы по сопротивлению».

Когда работа была опубликована, он стал утверждать, что опроверг И. Ньютона, в формуле которого эта сила была пропорциональна sin² i. Кроме того, он стал утверждать, что теоретически установил зависимость силы сопротивления от удлиненности плоской пластинки.

Из рис. 2, однако, следует, что при малом i поток будет параллельным пластинке, что К.Э. Циолковский не заметил, и сила нормального давления будет, вообще говоря, равна 0 и останется только сила трения, которую он вообще не рассматривал. Кроме того, зависимость давления от a [ b получилась у него в результате целого ряда недоразумений, так что приписывать ему авторство в этом вопросе нецелесообразно. Наконец, все это было уже известно из экспериментальных исследований (см.[14, с.84-85]).

Рис.3

Свои теоретические изыскания К.Э. Циолковский подтвердил и экспериментально. Однако его физическая модель и экспериментальная модель оказались неадекватными, поскольку все свои опыты он проводил с вращающимися пластинками (рис. 3), а теория была посвящена пластинке, не изменяющей свое положение по отношению к вектору скорости воздушного потока.

Таким образом, эту работу К.Э.Циолковского читали только он сам и автор этих строк, а те, кто расхваливает ее, видимо, имеют большие проблемы со своим образованием, тем более, что это восхваление продолжается даже после выхода книги [14].

С 1894 г. К.Э. Циолковский начал свои работы по экспериментальной аэродинамике, а в 1897г. построил аэродинамическую трубу открытого типа. В литературе существует мнение о его приоритете в создании такой трубы в России, однако впервые аэродинамическая труба «закрытого» типа была создана в 1881 г. В.А. Пашкевичем. Кроме того, К.Э. Циолковский «списал» свое устройство у Х. Максима, а заимствованная идея в принципе не может быть предметом приоритета.

В январе 1900 г. по рекомендации академика М.А. Рыкачева Российская Академия наук выделила К.Э. Циолковскому небольшие средства для проведения аэродинамических экспериментов. До него никто их не проводил в таком значительном объеме. Он впервые наглядно показал необходимость широких и всесторонних экспериментальных исследований в аэродинамических трубах. Результаты, полученные им, были обширны и внушительны. Он впервые показал, что сопротивление дирижабля будет меньше, если его носовая часть будет не конической, а сферической, что кормовая часть оказывает большое влияние на величину этого сопротивления, попытался оценить величину трения для этого аппарата. Он опроверг бытовавшее в то время мнение (и практику) о возможности вычислять сопротивление кривых поверхностей как суммарное от воображаемых наклонных пластинок и пр.

Однако на подготовленный для Академии Отчет К.Э. Циолковского академик М.А. Рыкачев, понимая, что попадает в двойственное положение, вынужден был дать отрицательный отзыв и не рекомендовать его в печать. Поводом для этого послужили два его замечания. Во-первых, он попросил автора предоставить запись параметров атмосферы во время проведения опытов, а, во-вторых, дополнить Отчет результатами всех экспериментов, в том числе и неудачных, с тем, чтобы можно было судить о достоверности сделанных выводов. Другими словами, он попросил предоставить доказательства к выводам, что является основной задачей любого научного исследования. Однако К.Э. Циолковский ни то, ни другое замечание учесть не смог - он попросту провел свои эксперименты «на глазок» и требуемой информации у него не было.

С нашей точки зрения этот Отчет следовало бы опубликовать в Трудах АН России со вступительной статьей академика М.А. Рыкачева, в которой были бы отмечены все недостатки исследования К.Э. Циолковского.

История, между тем, не терпит сослагательного наклонения. Эта работа К.Э. Циолковского была дискредитирована АН России. Н.Е. Жуковский, например, к которому она была позже направлена, настолько не имел к ней интереса, что не только с ней не ознакомился, но и попросту потерял.

В своих отзывах на работу [14] заслуженный деятель науки и техники РФ профессор М.И. Ништ рассмотрел вопрос о точности экспериментов К.Э Циолковского, что само по себе представляется достаточно интересным с исторической точки зрения. Несмотря на то, что остаются неизвестными параметры атмосферы, при которых проводил свои эксперименты К.Э. Циолковский, М.И. Ништ пришел к выводу, что они были достаточно точными. Этот факт, однако, он пытается использовать для доказательства того, что академик М.И. Рыкачев необоснованно не опубликовал этот Отчет. С таким подходом согласиться вряд ли можно. Дело все в том, что М.И. Рыкачев как раз и просил у К.Э. Циолковского предоставить доказательства степени точности его экспериментов - это как раз и входило в научную задачу исследователя. Что должен был делать М.И. Рыкачев в ответ на утверждение К.Э. Циолковского о том, что кормовая часть увеличивает аэродинамическое сопротивление, уменьшает его или оставляет без изменения? Попросить данные наблюдений. Именно это он и сделал и не его вина, что исследователь не смог их предоставить.

К.Э. Циолковский, таким образом, не внес никакого вклада в когнитивные аспекты аэродинамики, хотя в социальном плане этот вклад был заметен: он показал на необходимость аэродинамических экспериментов и сделал ряд выводов о качественных аспектах сопряжения различных тел с набегающим потоком воздуха. Мнение о том, что он опроверг формулу И. Ньютона о давлении воздушного потока на плоскую пластинку и установил зависимость этого давления от ее удлиненности, является ошибочным. Считать К.Э. Циолковского основоположником аэродинамики, как это предлагают многие авторы, представляется необоснованным

Далее...