Механика, Ракетодинамика

МЕХАНИКА, РАКЕТОДИНАМИКА

Как известно, К.Э. Циолковский в 1903 году опубликовал решение уравнения движения тела переменной массы. Исходный вид его был таким:

(11)

где:

M - запас топлива в данный момент полета;

M₁ - масса cухой ракеты;

V₁ - скорость истечения продуктов сгорания;

V - скорость ракеты.

Решение он записал в виде:

(12)

Число Z = M₂ / M₁ носит имя К.Э. Циолковского так же, как и уравнение (11) (здесь М₂- начальная масса топлива).

Однако на шесть лет раньше К.Э. Циолковского это уравнение решил И.В. Мещерский, а в докторской диссертации Г.К. Михайлова, защищенной в МГУ в 1977 г., было показано, что впервые это решение было получено английскими исследователями У. Муром (1810 - 1811 гг.), а также П.Г. Тэйтом и У.Дж. Стилом (1856 г.).

А.А. Космодемьянский высказал в связи с этим иную точку зрения. Он считал, что решение П.Г. Тэйта и У.Дж. Стила «... представляется лишь частным случаем решения этого уравнения К.Э. Циолковским, вытекающим из предположения, что сила тяги будет величиной постоянной, т.е. когда закон изменения массы будет иметь вид: М = М₀ (1 - at), где: М₀ - стартовая масса ракеты, а - постоянная величина, характеризующая секундный расход массы». Далее он отметил, что одна из задач у англичан была посвящена движению ракеты с показательным законом изменения массы, т.е. когда ее ускорение постоянно М = М₀ е^at.

«Формула К.Э. Циолковского, опубликованная в 1903 году, получена для произвольного закона изменения массы (подчеркнуто А.К.)», - отметил А.А. Космодемьянский, а поэтому и приоритет принадлежит К.Э. Циолковскому.

Однако с этим утверждением трудно согласиться. А.А. Космодемьянский представил дело таким образом, будто исходное уравнение было записано К.Э. Циолковским в следующем виде:

(13)

где:

f(t) - функция, определяющая закон изменения массы, которую, по утверждению А.А. Космодемьянского, К.Э. Циолковский принял f(0) = 1, а линейный и показательный законы изменения массы, принятые англичанами, являются частным случаем f(t).

Между тем, из сравнения уравнений (11) и (13) следует, что К.Э. Циолковский f(t) вообще не вводил. Он, кроме того, вообще ничего не знал о законах изменения массы и никогда ими не пользовался. Наконец, уравнение (11) он решал только для отыскания скорости в соответствии с (12), что вообще не требовало знания этих законов. Необходимость их использования, как известно, возникает при отыскании расстояний полета ракеты, чем К.Э. Циолковский в этой своей работе не занимался. Его вычисления высоты полета ракеты, относящиеся к другой его работе, основывались на известных формулах из школьного курса физики h = a t² [ 2, не учитывавших, разумеется, этих законов.

Таким образом, нет никаких оснований приписывать приоритет в этом вопросе К.Э. Циолковскому.

Расчеты по уравнению (11) не предназначались для анализа полета ракеты на активном участке траектории. Они не учитывали потерь в скорости из-за аэродинамического сопротивления и притяжения Земли. Кроме того, К.Э. Циолковский выбрал завышенную скорость истечения продуктов сгорания и не учел даже того обстоятельства, что кпд двигателей не может быть равным единице. Поэтому полученные результаты оказались обнадеживающими, свидетельствуя о возможности обеспечить достижение второй космической скорости с помощью одноступенчатой ракеты.

В конце своей жизни в одной из рукописей он отметил, что не удастся обеспечить скорость истечения на уровне 5 - 6 км/с и предположил, что в ракете с полезными целями может использоваться всего 70% энергии топлива, а скорость истечения может достигать всего 4 км/с. Он пришел к выводу о том, что «... практическая скорость едва достаточна для роли близкого земного спутника». Таким образом, он сам отметил, что его ракета не способна осуществить межпланетный перелет. Свои расчеты, свидетельствовавшие об обратном, он попросту подгонял под заранее данный ответ, стремясь вызвать у читателей иллюзию принципиальной возможности перелета на другие планеты с помощью его ракеты.

На фоне сказанного просто невероятными представляются усилия циолколюбов отстоять справедливость присвоения имени К.Э. Циолковского формуле И.В.Мещерского. Автор работы [27], например, пишет: «Что касается формулы Мещерского, то она, это известно из всех учебников, написана для движения «точки с переменной массой». Циолковский, не покушаясь на приоритет Мещерского, впервые использовал [эту] формулу для космических полетов». Здесь автор не оригинален, поскольку задолго до него аналогичные суждения высказали и авторы работы [45], которые писали, что И.В.Мещерский, «...занимаясь чистой наукой, прошел мимо грандиозных перспектив, открываемых этими формулами перед ракетной техникой» [45, с.146]. Эта же мысль прозвучала и на указанной выше годичной Конференции ИИЕиТ РАН. Однако, к сожалению, все эти авторы не читали нашей работы [14], или, не вступая с ней в открытую полемику, делают вид, будто в ней по этому вопросу нет ничего существенного. А в ней это самое существенное как раз и содержится. Во-первых, свою формулу И.В. Мещерский прямо адресовал для расчетов вертикального движения «горящей ракеты и привязного аэростата». А это означает, что наши и его оппоненты его работу тоже не читали, но выносят свои суждения, что не профессионально. Во-вторых, никогда еще не являлось уважительной причиной назвать фундаментальную формулу именем другого человека лишь на том основании, что он впервые применил ее для расчетов новой прикладной задачи. Если ее называют именем того, кто впервые применил ее для космических расчетов, то чем хуже или лучше тот, кто первым применил ее для расчетов привязных аэростатов? Следуя логике циолковедов, можно и таблицу умножения назвать именем их кумира: ведь для этого даже больше оснований, чем с этой формулой, поскольку эта таблица имени своего автора не имеет, т.е. бесхозая, а К.Э. Циолковский впервые применил ее для космических расчетов. Словом, вся эта аргументация этих авторов попросту и откровенно не состоятельна. В отношении И.В. Мещерского была совершена величайшая несправедливость, если не сказать гнусность, которой просто нет оправдания. Нужно было любимцу Ленина и Сталина отметить достойно Юбилей - взяли формулу какого-то там буржуазного спеца и присвоили ей имя своего пролетарского корифея, а то что же это за корифей такой, не получивший ни одной своей формулы.

В той же работе (1903 г.) он вычислил величину числа Z для случая, когда его ракета обеспечивает посадку на астероид, и нашел, что оно чрезвычайно большое (Z Z = 30). Он в связи с этим писал: «... видим, как недопустимо громаден запас взрывчатого материала, если мы хотим приобрести очень большую скорость и потерять ее» (по современным данным это число равно примерно 100). При этом, очевидно, что при обратном старте и торможении при посадке на Землю величина Z возрастает до нескольких тысяч. Однако К.Э. Циолковский, получив эти совершенно неприемлемые величины, не сделал вывода о невозможности осуществления на его ракете межпланетного перелета.

Совершенно неожиданно в последнее время появились рецензии [27 и др.] на нашу работу [14], авторы которых начали прославлять К.Э. Циолковского за его расчеты посадки на астероид. Деликатность этой ситуации состоит в том, что в этой нашей работе было проведено дословное сравнение того, что писал об этом сам К.Э. Циолковский, и как интерпретировал его высказывания профессор А.А. Космодемьянский. Результат был презабавный: кроме общей темы, в этих двух работах ничего общего не было. Авторы, видимо, прочитали работы А.А. Космодемьянского и не познакомились с нашей, что не профессионально, а в условиях, когда они ее еще и подвергают, если уж не остракизму, то, по крайней мере, сомнению, и просто неприлично. Эти расчеты были проведены К.Э. Циолковским буквально в уме по формуле Мещерского. Кроме того, он из них не смог сделать даже тождественных выводов.

Таким образом, он не смог доказать теоретически возможность межпланетных перелетов. В своих рассуждениях он использован малообоснованные формулы из школьного учебника физики и не решил ни одной задачи, типичной для ракетодинамики. Поэтому его не следует называть «основоположником теоретической космонавтики или ракетодинамики».

Впервые идею об использовании ракет для полетов в космос высказал в 1649 г. французский физик и писатель-фантаст Сирано де Бержерак в своем романе «Путешествие на Луну».

Новым, что внес К.Э. Циолковский в ракетную технику, было его предложение использовать на космических ракетах жидкое двухкомпонентное топливо (напомним, что на ракетных самолетах его предлагал использовать Винклер, а приоритет в высказывании идеи ЖРД принадлежит испанцу К. Ариасу и относится к 1872 г.). Однако и это его предложение было не вполне обосновано, поскольку при таком топливе в камере двигателя развивались столь высокие температуры (4000°С), что сама ракета сгорала. Получался заколдованный круг: хочешь в космос - используй жидкое топливо, но тогда ракета сгорала, уменьшишь калорийность топлива - остаешься без космоса. В этом и состояла суть изобретательской задачи, которую К.Э. Циолковский так и не решил. Как уже отмечалось, он предлагал охлаждать двигатель «низкой температурой жидкого кислорода», что было ошибочно. Его ракета по этой причине была неработоспособной. Она была просто бомбой, взрывающейся при запуске. Кроме того, несостоятельные его представления по термодинамике стали причиной еще одной ошибки: он предлагал делать сопло двигателя величиной, равной длине всей ракеты (см. рис.5), что делало ее практически неработоспособной из-за больших потерь на трение.

Рис.5

Наконец, в некоторых его проектах предполагалось закручивать это сопло в виде двух взаимоперпендикулярных окружностей (см. рис. 6), что приводило к еще более значительным потерям на трение за счет поворота потока, а также к увеличению удельного теплового потока в стенку камеры.

Рис.6

По этим причинам К.Э. Циолковский не может быть обозначен как изобретатель жидкостной ракеты: он был лишь одним из ее изобретателей.

В 1914 г. американский ученый Р. Годдард получил патент на проект двухступенчатой жидкостной ракеты, а в 1923 году свою идею такой ракеты опубликовал немецкий исследователь Г. Оберт.

В России эта идея стала хорошо известна всем интересующимся межпланетными перелетами. Например, в 1924 г. популяризатор науки профессор Я.И. Перельман, рассматривая проект ракеты Г. Оберта, отметил, что «во многих отношениях он удивительно сходен с проектом К.Э. Циолковского, но соединяет в себе и идею Годдарда о составной ракете, автоматически освобождающейся от излишних частей».

Идея ступенчатых ракет прозвучала на всю страну даже со страниц газеты «Правда», в которой 15 апреля 1924 г. профессор М.Я. Лапиров-Скобло в статье «Путешествия в межпланетные пространства» со ссылкой на Г. Оберта описал ее существо.

Как показал анализ работ К.Э. Циолковского, он этой идеи даже не понял В его научно-фантастической работе «Вне Земли» он предложил ракегу пакетной схемы, но без отделения ступеней.

Через шесть лет после выхода книги Г. Оберта он предложил свою идею многоступенчатых ракет, обозначенную им как «ракетный поезд». «Под ракетным поездом, - писал он, - я подразумеваю соединение нескольких одинаковых реактивных приборов (т.е. последовательно соединенных ракет - Г.С.), двигающихся сначала по дороге, потом в воздухе, потом в пустоте вне атмосферы, наконец, где-нибудь между планетами и солнцами» [14, с.162-163]. По его замыслу сначала включается передняя ракета, и поезд начинает двигаться на воздушной подушке по специальной дороге длиной 288-700 км. Потом эта первая ракета отделяется и уходит в сторону, а работать начинает вторая ракета. Постепенно поезд поднимается на «4 - 8 км над уровнем океана», а последняя ракета выходит за пределы атмосферы и приобретает космическую скорость (рис.7).

Рис.7

В целом вся эта его идея на фоне работ Р. Годдарда и Г. Оберта представляется избыточной, нецелесообразной по многим чисто техническим признакам (например, переднее положение работающей ракеты приводит к потерям в силе тяги за счет отклонения осей двигателей от направления движения, вероятна динамическая неустойчивость связки и трудности управления ею, невыгодны разгон ее до высоких скоростей преимущественно в плотных слоях атмосферы, необходимы большие и дорогостоящие конструкции разгонного пути и пр.). Этот проект - чистая фантазия его автора, хотя он, проект, был «подкреплен» внушительной серией расчетов, которые были, однако, неумелыми и не учитывали специфику ракетного движения.

В 1926 г. он предложил осуществлять разгон космической ракеты ракетой земной, не отрывающейся «от почвы». При этом земная ракета должна была скользить по льду или снегу, металлом по металлу, смоченному какой-либо жидкостью, или по рельсам, «... обильно смазывающимися выпирающим из полозьев машины салом, маслом или льдом». И эта его идея, к сожалению, относится к разряду фантастических.

Рис.8

Широко известна его идея, названная им «эскадрой ракет», которую циолковеды отождествляют с идеей пакетной схемы ракеты. Суть идеи такова. Пусть четыре ракеты (см. рис. 8) одновременно летят на орбиту. Когда топливо будет израсходовано наполовину, две ракеты перекачивают его остатки в оставшиеся две и возвращаются на Землю. Когда и у этих двух оно лишь наполовину заполняет баки, одна ракета перекачивает его остатки в другую и та продолжает полет. Он писал: «Первая космическая скорость достигается уже при 32 ракетах. Для удаления от орбиты Земли надо уже 256 ракет, а для удаления от планет и Солнца требуется 4096 ракет». Другими словами, для запуска ИСЗ требуется 32 ракеты, причем они должны заправляться за несколько минут полета пять раз. И эта идея представляется фантастической.

И.Я. Перельман в 1937 г., рассмотрев эту идею в своей книге, написал: «Возможен, прибавлю от себя, следующий вариант технического осуществления этой счастливой идеи. Разрозненные 512 ракет можно конструктивно соединить в один агрегат. Преимущества проекта сохраняются в полной мере, но процедура переливания топлива значительно упрощается и легко может быть автоматизирована; точно так же может быть сделано автоматическим и отбрасывание опорожненных ракет. Выгода соединения еще в том, что агрегат может управляться одним пилотом, между тем, как для 512 не связанных ракет потребовалось бы не менее 512 согласованно действующих пилотов» [14, с. 165].

Вот, видимо, кто впервые предложил реалистичную идею пакетной схемы ракеты.

Однако и в этом вопросе упорствуют циолковеды. Авторы работы [45] в связи с этим, в частности, писали: «Предложенная схема достижения космической скорости с помощью эскадры ракетопланов, интерпретированная в 1947г. М.К. Тихонравовым как схема ракетного пакета, подробно исследованная его группой в НИИ-4 и группой М.В. Келдыша в отделении прикладной математики Математического института АН СССР, дала возможность проектантам ОКБ-1 НИИ-88 под руководством С.П. Королева выбрать оптимальную конструктивную схему первой в мире межконтинентальной баллистической ракеты Р-7...» [45, с.149].

Таким образом, все разработчики пакетной схемы представлены здесь всего лишь интерпретаторами идеи ракетной эскадры К.Э. Циолковского. После выхода в свет нашей книги [14] во многих выступлениях прослеживается та же самая мысль. На годичной Конференции ИИЕиТ РАН в своем выступлении ктн Б.Н. Кантемиров объяснил, наконец, в том числе и автору этих строк почему они связывают эти две совершенно разные идеи. В своем докладе (он был представлен Оргкомитетом конференции автору этих строк на отзыв, который был резко отрицательным) Б.Н. Кантемиров задал центральный вопрос о том, является ли идея эскадры ракет идеей их пакетной схемы и ответил на него утвердительно. Он, в частности, отметил, что пакетная схема предполагает механические и гидравлические связи между отдельными ракетами, а поскольку они существуют в идее эскадры ракет, то она и является идеей пакетной схемы. Слабость этой аргументации состоит в том, что пакетная схема предполагает не просто механические связи, а жесткие механические связи, когда силовые нагрузки, воздействующие на одну ракету, передаются и остальным. Кроме того, в пакетной схеме являются общими для всех ракет ряд систем таких, например, как система управления и наведения, система телеметрии, головная часть, экипаж и его система спасения и жизнеобеспечения, система связи и пр. Впрочем, не стоило бы здесь заниматься ликбезом - этому учат в институтах, если бы эти оппоненты не выступали в печати против наших положений с этими своими мыслями, неизменно обозначая себя академиками Академии космонавтики им. К.Э. Циолковского. Хотя, конечно, каков учитель, таковы и ученики. Мы в последний раз вступаем с ними в полемику.

Что же касается самой этой идеи «основоположника», то он писал, что «переливание бензина из одного аэроплана в другой - вещь не только возможная, но и бывалая» (см. подробнее [14, с. 165]), и решил приспособить этот метод к ракетам, предложив делать их дозаправку на активном участке их полета, что представляется совершенно несостоятельным по многим причинам.

Таким образом, все идеи К.Э. Циолковского по многоступенчатым ракетам представляются фантастическими.

Далее...