Хроника подготовки и проведения четвертого полета «Кру Дрэгон»
по контакту с компанией Axiom Space

16 февраля 2021 года. Президент и исполнительный директор Axiom Space Майкл Суффредини сообщил в интервью, что компания уже подписала контракт с одним заказчиком для полета по программе Ax-04, и ведет переговоры еще с десятком потенциальных клиентов.

2 июня 2021 года. Компания Axiom Space сообщила, что заключила соглашение с компанией SpaceX на три дополнительных (помимо полета по программе Ax-1) полёта «Кру Дрэгон», в ходе которых до конца 2023 года Axiom Space сможет отправить на МКС три экспедиции посещения с космическими туристами.

4 октября 2021 года. В венгерской газете Daily News Hungary появилась информация о проведении переговоров с компанией Axiom Space о деталях полета венгерского астронавта на корабле «Кру Дрэгон» в первой половине 2024 года. Возможно, что этот астронавт и станет членом экипажа корабля «Кру Дрэгон» во время полета по программе Ax-04.

17 декабря 2021 года в твиттере компании Axiom Space появилась информация о подписании соглашения об участии венгерского астронавта в космическом полете, организуемом компанией Axiom. Соглашение подписали посол Венгрии в США Сабольч Такач (Szabolcs Takacs) и директор по прибыли компании Axiom Space Тежпул Бхатия (Tejpaul Bhatia). Однако дата организации такого полета названа не была.

18 сентября 2022 года. По сообщению СМИ, НАСА запросило предложения о двух дополнительных частных полетах на МКС в 2023 и 2024 годах, при условии, что такими миссиями будут командовать бывшие астронавты NASA. Предложения должны быть представлены до 27 октября 2022 года. Полет по программе Ax-4 может состояться во второй половине 2024 года.

3 августа 2023 года. По сообщению СМИ, НАСА и Axiom Space подписали соглашение о проведении четвертого частного полета астронавтов на Международную космическую станцию. Корабль «Кру Дрэгон» с миссией по программе Axiom 4 (Ax-4) планируется запустить не ранее августа 2024 года, планируется, что экспедиция посещения на МКС продлится около 14 дней.