Первый набор (тогда еще космонавтов, а не астронавтов), состоялся в Венгерской Народной Республике в 1976 году в рамках программы «Интеркосмос». Результатом участия Венгрии в этой программе стал полет в мае 1980 года первого венгерского космонавта Берталан Фаркаш.
В 2021 году граждане Венгрии получили возможность принять участие в пятом наборе в отряд астронавтов Европейского космического агентства, членом которого Венгрия стала в 2015 году. Заявления принимались 31 марта по 18 июня, и свои заявки в отборочную комиссию направили 149 человек - 115 мужчин и 34 женщины. 8 человек были допущены до второго этапа отбора, однако ни один из них не попал в число 17 финалистов.
Второй набор венгерских астронавтов (основного и дублера) начался в Венгрии 30 июля 2021 года с заявления министра иностранных дел и торговли Петера Сийярто (Péter Szijjártó). Финалист набора пройдет 6-месячную подготовку в Космическом центре им.Джонсона в Хьюстоне, и в первой половине 2024 года отправится в космос на корабле «Кру Дрэгон». Подготовка и полет будут проходить по договору с американской компанией Axiom Space Inc.